已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，求该双曲线的离心率是多少．
问题描述：
已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，求该双曲线的离心率是多少．
答
设双曲线方程为
−x2 a2
＝1（a＞0，b＞0），y2 b2
由题意得
=b a
或
3
，
3
3
∴e2=1+(
)2=4或e2=b a
，4 3
∴e=2或e=
．2
3
3
答案解析：先由双曲线的两条渐近线的夹角为60°，得
=b a
或
3
，利用e2=1+(
3
3
)2，即可得到结论．b a
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查了双曲线的性质．当涉及两直线的夹角问题时要注意考虑两个方面．