若实数x y满足2x^-6x+y^=0,则x^+y^+2x的最大值为

问题描述:

若实数x y满足2x^-6x+y^=0,则x^+y^+2x的最大值为

答:
实数x和y满足2x²-6x+y²=0
y²=6x-2x²>=0
0x²+y²+2x
=x²+6x-2x²+2x
=-x²+8x
=-(x-4)²+16
在区间[0,3]上是单调递增函数
所以:x=3时取得最大值
x=3,y=0:x²+y²+2x最大值为9+6=15