函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调递增区间为（ ）A. (0，π3)B. (π3，π)C. (π3，5π3)D. (π2，3π2)
问题描述：
函数y=x-2sinx在（0，2π）内的单调递增区间为（ ）
A. (0，
)π 3
B. (
，π)π 3
C. (
，π 3
)5π 3
D. (
，π 2
) 3π 2
答
求导函数可得：y′=1-2cosx＞0，∴cosx＜
1 2
∵x∈（0，2π）
∴x∈(
，π 3
)5π 3
故选C．
答案解析：求导，令导数大于零，结合函数的定义域，解此不等式，即可求得结果．
考试点：利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间．
知识点：本题考查利用导数研究函数的单调性，体现了转化的思想和数形结合的思想．