函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（ ） A.(π，3π2) B.(3π2，5π2) C.(5π2，3π) D.（π，2π）
问题描述：
函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是（ ）
A. (π，
)3π 2
B. (
，3π 2
)5π 2
C. (
，3π)5π 2
D. （π，2π）
答
∵y=xsinx+cosx，
∴y'=xcosx，
令y'=xcosx＞0，且x∈（π，3π），
∴cosx＞0，且x∈（π，3π），
∴x∈(
，3π 2
)，5π 2
∴函数y=xsinx+cosx在（π，3π）内的单调增区间是(
，3π 2
)．5π 2
故选B．