已知函数f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x,若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x,若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围

f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x
f(x)导数=12ax^3-18x^2+4x+4,你把-1带入上面那个式>0,求得a

f(x)=3ax^4-2(3x+1)x^2+4x
f'(x)=12ax^3-18x^2-4x+4,
因为f(x)在(-1,1)上是增函数
所以f'(x)在(-1,1)上大于0
即f'(-1)>0
故a