函数y＝−x2+4x+5的单调递减区间为（ ）A. （-∞，2]B. [-1，2]C. [2，+∞）D. [2，5]
问题描述：
函数y＝
的单调递减区间为（ ）
−x2+4x+5
A. （-∞，2]
B. [-1，2]
C. [2，+∞）
D. [2，5]
答
知识点：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答此类问题的关键，其中本题解答时易忽略函数的定义域为[-1，5]，而错解为C．
∵函数y＝
的定义域为[-1，5]
−x2+4x+5
函数y=
为增函数
u
函数u=-x2+4x+5在[2，5]上为减函数
故函数y＝
的单调递减区间为[2，5]
−x2+4x+5
故选D
答案解析：根据偶次被开方数不小于0，我们可以求出函数y＝
的定义域，进而根据幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性“同增异减”的原则，即可求出函数y＝
−x2+4x+5
的单调递减区间．
−x2+4x+5
考试点：函数的单调性及单调区间．
知识点：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，幂函数的单调性，二次函数的单调性，及复合函数单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答此类问题的关键，其中本题解答时易忽略函数的定义域为[-1，5]，而错解为C．