圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证：OE=OF;AC=BD
问题描述：
圆O的半径OA、OB与弦CD分别相交于E、F,且CE=CF,求证：OE=OF;AC=BD
答
题目应该是CE=DF吧
连接OC,OD,AC,BD
∵OC=OD ∴∠OCE=∠ODF
又CE=DF ∴△OCE≌△ODF
∴OE=OF
∵△OCE≌△ODF
∴∠COE=∠DOF
又OC=OD,OA=OB
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
答
第一个问题：
∵OC＝OD,∴∠OCE＝∠ODF,又CE＝DF,∴△OCE≌△ODF,∴OE＝OF.
第二个问题：
∵△OCE≌△ODF,∴∠AOC＝∠BOD,∴AC＝BD.［圆心角相等,所对的弦相等］