已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的n的最小值．
答
（I）设{an}的公差为d，
依题意，有 a2=a1+d=-5，S5=5a1+10d=-20…（2分）
联立得
a1+d＝−5 5a1+10d＝−20
解得
…（5分）
a1＝−6 d＝1
所以an=-6+（n-1）•1=n-7…（7分）
（II）因为an=n-7，
所以Sn＝
n＝
a1+an
2
…（9分）n(n−13) 2
令
＞n−7，n(n−13) 2
即n2-15n+14＞0…（11分）
解得n＜1或n＞14
又n∈N*，所以n＞14
所以n的最小值为15…（13分）
答案解析：（I）设{an}的公差为d，利用首项a1及公差d表示已知，解方程即可求解a1，d，进而可求通项公式
（II）利用等差数列的求和公式及通项公式代入已知，整理解不等式即可求解n的范围，可求
考试点：等差数列的前n项和；数列与不等式的综合．
知识点：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，一元二次不等式的求解，属于基础试题