函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x大于等于-2小于等于2时，f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围不好意思,打错了
问题描述：
函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+3-a,当x大于等于-2小于等于2时，f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围
不好意思,打错了
答
f(x)=x^2+ax+3-a,X属于[-2,2].
f(x)≥0,说明f(x)的最小值都大于等于零.
f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+3-a.
讨论:
1)-a/24,
f(-a/2)min=-a^2/4+3-a.
2)-2≤-a/2f(-2)min=4-2a+3-a=7-3a.
3)0≤-a/2f(0)min=3-a.
4)-a/2≥2,a≤-4,
f(2)min=4+2a+3-a=7-a.
因为:f(x)≥0,恒成立,解以上四个不等式组得,
取不等式的并集得,
-7≤a≤7/3.
则,实数a的取值范围是:-7≤a≤7/3.
答
数学问题哦
答
f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4
x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立
-a/2≥2,a≤-4时
f(2)=4+2a+3-a=7+a≥0,a≤-7
a≤-7
-a/2≤-2,a≥4时,
f(-2)=4-2a+3-a=7-3a≥0,a≤7/3
△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≤0
-6≤a≤2
所以,a的取值范围:[-7,2]
答
dsf