在0＜x＜1,0＜y＜1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.
问题描述：
在0＜x＜1,0＜y＜1的条件下,任取x、y两个数,求长度为x、y、1的三条线段能构成钝角三角形的概率.
答
回答：
构成三角形的条件是x+y>1，构成钝角三角形的概率是x²+y² (π/4) - (1/2) ≈0.2854。
答
根据大边对大角可知边长为1的边所对角为钝角，设为θ。
则cosθ=[(xx+yy-1)/2xy]＜1,
即xx+yy＜1.
即点(x,y)落在半径为1的圆内第一象限，满足题意。
又x+y＞1，而0＜x＜1，0＜y＜1，则满足题意的概率即为四分之一圆面积-三角形面积比上半径为1的正方形的面积=π/4-1/2
你可以画图看看。
答
构成三角形的条件是x+y>1,构成钝角三角形的概率是x²+y²