已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于（x1,0),(x2,0)两点.且0小于x1小于1,1小于x2小于2,与y轴交于点（0,-2）,下列结论：（1）2a+b大于1；（2）3a+b大于0；（3）a+b小于2；（4）a小于-1.其中正确的结论的个数为（）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:54

问题描述：

答

由y=ax方+bx+c的图像与x轴交于（x1,0),(x2,0)两点。且0小于x1小于1,1小于x2小于2，与y轴交于点（0，-2），可得
1）c=-2,
2）a3）f(1)>0且f(2)a+b3a+b=a+(2a+b)2a+2,
2a+2

答

因为过（0，-2）所以c=-2
0af(1)>0
f(2)bb-4ac>0
a>-bb/8
a+b-2>0
4a+2b-2a+b>2
2a+b所以（1）（3）错
又因为对称轴,x=-b/2a在（1，2）
1-2a4aaa所以（4）正确

答

根据图象可以知道c=-2 a+b+c>0 4a+2b+c2 2a+b

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于（x1,0),(x2,0)两点.且0小于x1小于1,1小于x2小于2,与y轴交于点（0,-2）,下列结论：（1）2a+b大于1；（2）3a+b大于0；（3）a+b小于2；（4）a小于-1.其中正确的结论的个数为（ ）