函数题已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.且0小于x1小于1,1小于x2小于2,与y轴交于点(0,-2),下列结论:(1)2a+b大于1;(2)3a+b大于0;(3)a+b小于2;(4)a小于-1.其中正确的结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4

问题描述:

函数题已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点.且0小于x1小于1,1小于x2小于2,与y轴交于点(0,-2),下列结论:(1)2a+b大于1;(2)3a+b大于0;(3)a+b小于2;(4)a小于-1.其中正确的结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4

0<x1<1
1<x2<2 1<x1+x2=-b/a<3
x1*x2=c/a,显然c=-2,然而x1*x2>0,a<0,0<-b/a<3,b>0
由:-b/a<3,判断3a+b<0,(2)错
由:0<x1*x2=c/a<2,0<-2/a<2,可以导出a>-1 (4)对
由:-b/a>1得:a+b>0,(3)错
由:a+b>0,b>-a>1,2a>-2
2a+b>-1 (1)错