已知二次函数y=ax2+bx+c的图像x轴交于(x1, 0)(x2, 0)两点,且0小于x1小于1,1小于 x2小于2, 与y轴交于点(0. -2), 下列结论正确的是a, 2a+b大于1b, 3a+b大于0c, a+b小于2d, a小于-1
问题描述:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像x轴交于(x1, 0)(x2, 0)两点,且0小于x1小于1,1小于 x2小于2, 与y轴交于点(0. -2), 下列结论正确的是
a, 2a+b大于1
b, 3a+b大于0
c, a+b小于2
d, a小于-1
答
c = -2c/a = x1x2 > 0 ===> a b = -a(x1 + x2)3a + b = 3a - a(x1 + x2)= a(3 - x1 - x2)x1 x1 + x2 3 - x1 - x2 > 0 ===> a(3 - x1 - x2) > 0选b