如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2.

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2

方法一:过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E,又AB∥CE,∴四边形ACEB是平行四边形,又等腰梯形ABCD∴BE=AC=DB=6cm,AB=CE,∵AC⊥BD,∴BE⊥BD,∴△DBE是等腰直角三角形,∴S等腰梯形ABCD=(AB+DC)h2=(CE+DC)h2=DE•...
答案解析:通过作辅助线,把等腰梯形ABCD的面积转化成直角三角形的面积来完成.
考试点:等腰梯形的性质.
知识点:本题考查了梯形面积的计算,以及它的性质,还运用了转化的思想.