如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.

问题描述:

如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.

(1)求梯形ABCD四个内角的度数;
(2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.

(1)如图∠1=∠2=∠3,∠1+∠2+∠3=360°,即∠1=120°,所以图甲中梯形的上底角均为120°,下底角均为180°-120°=60°.(2)∵EF既是梯形的腰,又是梯形的上底,∴梯形的腰等于上底,即MF=FN=EF,连接MN,∵∠3=...
答案解析:(1)根据四边形内角和定理即可求解.
(2)本题要依靠辅助线的帮助,连接MN,求出∠FMN=∠FNM,根据角与边的关系可以求腰长.
考试点:等腰梯形的性质.
知识点:本题综合考查了等腰梯形的性质以及四边形内角和定理.