在直线x+3y=0上求一点，使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等．则此点的坐标是 ___ ．
问题描述：
在直线x+3y=0上求一点，使它到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等．则此点的坐标是 ___ ．
答
知识点：本题考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离公式，属于基础题．
在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），
∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，
∴
=
9y2+y2
，|-3y+3y+2|
10
化为y2=
，解得y=±1 25
．1 5
∴(-
，3 5
)或(1 5
，-3 5
)．1 5
故答案为：(-
，3 5
)或(1 5
，-3 5
)．1 5
答案解析：在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），由于P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，利用两点之间的距离公式和点到直线的距离公式即可得出．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题考查了两点之间的距离公式和点到直线的距离公式，属于基础题．