点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是______．
问题描述：
点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是______．
答
点P到直线4x-3y+1=0的距离d=|4a−9+1|42+(−3) 2=4，则4a-8=20或4a-8=-20，解得a=7或-3因为P点在不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域内，如图．根据图象可知a=7不满足题意，舍去．所以a的值为-3，则点P的坐标是 （...
答案解析：根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x-3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标．
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域；点到直线的距离公式．
知识点：考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决实际问题．