等腰直角三角形ABC,角ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证AG=GF

问题描述:

等腰直角三角形ABC,角ACB=90°,CE=CD,EF⊥BD交AB于F,CG⊥BD交AB于G,求证AG=GF

证明:过点A 作EF的平行线,交BC的延长线于点M
易证△ACM≌△BCD(ASA)
∴CM=CE
∵CE=CD
∴CM=CE
∵EF‖CG‖MA
∴FG=AG