在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,求证CD=EF

问题描述:

在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,求证CD=EF

CD为斜边上的中线,等于斜边的一半。
EF为中位线,等于斜边的一半
所以 CD=EF

∵∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点
∴CD=1/2AB(直角三角形中,斜边中线是斜边一半)
∴EF=1/2AB(中位线定理)
∴CD=EF(等量替换)