四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED

问题描述:

四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED

证明:作AB中点F,连结DF.EF已知EA=EB,那么△EAB是等腰三角形而点F是AB中点,所以:EF⊥AB因为:AB//CD,FB=CD=AB/2所以:四边形FBCD是平行四边形那么:DF//BC因为AB⊥BC,所以:DF⊥AB这就是说AB垂直于平面EFD内两条相...