1.已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证:四边形ADCE为矩(2)求证:四边形ABDE为平行四边形

问题描述:

1.已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AE是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证:四边形ADCE为矩
(2)求证:四边形ABDE为平行四边形

(1)因为;AB=AC,所以:∠ABC=∠ACB
即△ABC是等腰三角形.
所以:AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
所以:∠ADC=90°
又因为;CE⊥AE,所以∠CEA=90°
所以:四边形ADCE是一个长方形.