已知关于x的方程a(a+4)x-b(b+6）=9-4x有无数个解求ab/(a+b)²
问题描述：
已知关于x的方程a(a+4)x-b(b+6）=9-4x有无数个解求ab/(a+b)²
答
a(a+4)x-b(b+6)=9-4x
(a²+4a+4)x=(b²+6b+9)
若此方程有无数个解则必须(a²+4a+4)=0且(b²+6b+9)=0
∴(a²+4a+4)=(a+2)²=0,(b²+6b+9)=(b+3)²=0
∴a=-2，b=-3
∴ab/(a+b)²=6/25
答
（a²+4a+4)x=(b²+6b+9)
a²+4a+4=0 a=-2
b²+6b+9=0 b=-3
ab/(a+b)²
=(-2)(-3)/(-2-3)²
=6/25
答
(a²+4a)x+4x=b²+6b+9
(a+2)²x=(b+3)²
有无数个解则(a+2)²=0,(b+3)²=0
所以a=-2,b=-3
所以原式=6/25