求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．
问题描述：
求k的值，使得两个一元二次方程：x2+kx-1=0，x2+x+（k-2）=0有相同的根，并求两个方程的根．
答
不妨设a是这两个方程相同的根，由方程根的定义有a2+ka-1=0，①a2+a+（k-2）=0．②①-②有ka-1-a-（k-2）=0，即（k-1）（a-1）=0，所以k=1，或a=1．（1）当k=1时，两个方程都变为x2+x-1=0，所以两个方程有两个相同的...
答案解析：若两个方程有相同的根，一般是设出两个方程的公共根，然后相减，用分组分解法因式分解，求出字母系数和公共根．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．
知识点：本题考查的是一元二次方程的解和用因式分解法解一元二次方程，两个方程有公共根，通常是设两方程的公共根，代入两个方程，然后相减，求出字母系数和公共根．