已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解，则（a+b）2006=_．
问题描述：
已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解，则（a+b）2006=___．
答
关于x的方程ax+3=2x-b可化为（a-2）x+b=-3，
∵此方程有无数个解，
∴
，
a-2=0 b=-3
解得
，
a=2 b=-3
则a+b=2-3=-1，
故（a+b）2006=（-1）2006=1．
故答案是：1．