若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．
问题描述：
若函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，4]上至少有一个零点，求实数a的取值范围．
答
f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2①若a≤0或a≥4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（0）•f（4）≤0，解得a≥94，所以a≥4；②若0＜a＜4，则在区间[0，4]上有零点的条件是：f（a）＜0，且f（0），f（4）中有一个大...
答案解析：通过题意知，需讨论二次函数f（x）对称轴的分布情况：对称轴是x=a，第一种情况是，a≤0，或a≥4，这时候，f（0）•f（4）≤0，解出a即可；第二种情况，0＜a＜4，需满足，f（0），f（4）有一个大于0且f（a）＜0，解出a即可．
考试点：二次函数的性质．
知识点：熟练掌握二次函数图象以及对称轴、取零点的情况是求解本题的关键．