已知直线L过点（2,-1）,且点（-2,1）到直线L的距离等于6√5/5,则直线L方程为___
问题描述：
已知直线L过点（2,-1）,且点（-2,1）到直线L的距离等于6√5/5,则直线L方程为___
答
A（2，-1），B（-2，1）,C（x，y）为B到L的垂足
(-2-x)^2+(1-y)^2=((6√5)/5)^2 |BC|距离平方
(y+1)/(x-2)=-(x+2)/(y-1) AC、BC斜率互为倒数的相反数
求出X，Y即为C的坐标，再求AC方程即可
答
设L方程为y=kx+b,即kx-y+b=0,由已知,得2k+1+b=0,│-2k-1+b│/√(k^2+1)=6√5/5,两式联立,整理得11k^2+20k-4=0,解得,k1=-2,k2=2/11,b=-2k-1,所以b1=3,b2=-15/11,所以L的方程为2x+y-3=0,或2x-11y-15=0...