已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得F(X1)<g(x2),求实数A的取值范围,给个思路,或者过程也行

问题描述:

已知函数F(X)=ax+lnx g(x)=x^-2x+1,若对任意X1属于0到正无穷大,总存在X2属于[0,1 ].使得
F(X1)<g(x2),求实数A的取值范围,给个思路,或者过程也行

先求g(x)在[0,1 ]上的最小值,如求得最小值为b。
在求F(X)在0到正无穷大的最大值,如为c(这里c一定与a有关)
在解不等式c

①f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x
当a>0时,-1/a0,解得:0