已知lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log5(6)具体步骤

分类: 作业答案 • 2022-09-26 13:24:06

问题描述：

答

lg(2*3)=lg2+lg3, 但lg(2+3)不等于lg2*lg3
log5(6)=lg6/lg5=lg(2*3)/(lg10-lg2)
=(lg2+lg3)/(1-lg2)
=(a+b)/(1-a)

答

lg2=a 即2=10^a,lg3=b 即3=10^b利用换底公式得 log5(6)=lg6/lg5=lg(2*3)/lg(2+3) =lg(10^a*10^b)/lg2*lg3 =lg(10^(a+b))/lg2*lg3 = (a+b)/a*b...