O、A、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（　　）A. O、A、B、C四点不共线B. O、A、B、C四点共面，但不共线C. O、A、B、C四点中任意三点不共线D. O、A、B、C四点不共面

分类: 作业答案 • 2022-09-26 13:17:00

问题描述：

O、A、B、C为空间四个点，又

、

为空间的一个基底，则（　　）
A. O、A、B、C四点不共线
B. O、A、B、C四点共面，但不共线
C. O、A、B、C四点中任意三点不共线
D. O、A、B、C四点不共面

答

由基底意义，

、

三个向量不共面，
但A、B、C三种情形都有可能使

、

共面．
只有D才能使这三个向量不共面，
故应选D．
答案解析：用空间向量的定义进行判断，不共面的三个向量可以作为空间的一个基底．
考试点：共线向量与共面向量．

知识点：考查空间向量的定义，属于对概念考查的基本题，训练对定义的理解．