函数f(x)=lgx-1x的零点个数为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

问题描述：

函数f(x)=lgx-

的零点个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答

作业帮由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程lgx-

=0的根．
令y₁=lgx，y₂=

（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有1个交点，
故方程有两个根，即对应函数有1个零点．
故选B．
答案解析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y₁=lgx，y₂=

（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．