（2007•安徽）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ ）A. 0B. 1C. 3D. 5
问题描述：
（2007•安徽）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ ）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
答
因为函数是奇函数，所以在闭区间[-T，T]，一定有f（0）=0，∵T是f（x）的一个正周期，所以f（0+T）=f（0）=0，即f（T）=0，所以f（-T）=-f（T）=0，∴-T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上没有根，则恒有f（x）＞...
答案解析：分别分析（0，T）和（-T，0）函数的根的数量．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的周期性．
知识点：本题主要考查函数的奇偶性．在本题中注意推论的严密性．