已知关于X的方程2倍X的平方减4X+9q=0的一个根是1-根号下2,求它的另一个根和q的值
问题描述：
已知关于X的方程2倍X的平方减4X+9q=0的一个根是1-根号下2,求它的另一个根和q的值
答
x1+x2=2
1-√2+x2=2
x2=1+√2
x1*x2=9q/2
(1+√2)(1-√2)=9q/2
1-2=9q/2
-1=9q/2
q=-2/9
或
2x^2-4x+9q=0
将x=1-√2代入方程
2(1-√2)^2-4(1-√2)+9q=0
2*(3-2√2)-4+4√2+9q=0
6-4√2-4+4√2+9q=0
6-4+9q=0
2+9q=0
q=-2/9
答
将1-√2代入原方程得：2*（1-√2）²-4*（1-√2）+9q=0
化简：2*（1-2√2+2）-4+4√2+9q=0
2-4√2+4-4+4√2+9q=0
解得：q=-2/9
在将q=-2/9代入原方程有：2x²-4x+9*(-2/9)=0
即：x²-2x-1=0
即：x²-2x+1-2=0
即：（x-1）²=2
所以：x-1=±√2
故x=1±√2