定义在正实数上的函数f（x）,对于任意的m,n都属于正实数,都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,当x>1时,f(x)扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
定义在正实数上的函数f（x）,对于任意的m,n都属于正实数,都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,当x>1时,f(x)
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答
假设x1>x2>1,则x1/x2>1
则f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)假设 1>x1>x2>0,则x1/x2>1
则f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)因为f（mn）=f（m）+f（n）令n=1
则f（mn）=f（m）+f（n） 即f（m）=f（m）+f（1）,则f(1)=0
综上可以知道f（x）是（0,+∞）上的减函数.