能不能帮我解答一个问题:定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)2,若f(1/2)扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

问题描述:

能不能帮我解答一个问题:定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)
问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)2,若f(1/2)

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f(ka)=kf(a)不成立!!!急求答案~~~~~~`

bu neng a
mei xue dao na er ne

(1)设a,b,c之间的公比为k
由题意知:f(a)f(b)=f(a)f(ka)=f(a)kf(a)=kf(a)^2
同理f(b)^2=f(b)f(b)=f(ka)f(ka)=k^2f(a)^2
由于a>b>c>1 所以k>1 即k^2>k
所以f(a)f(b)