三角形ABC中,B=60°,1/sin2A+1/sin2C=2/sin2A,求cos(A-C)/2
问题描述：
三角形ABC中,B=60°,1/sin2A+1/sin2C=2/sin2A,求cos(A-C)/2
答
sin(π/4+A)=4/5
sinπ/4cosA+cosπ/4sinA=4/5
√2/2*(sinA+cosA)=4/5
两边平方
1/2(sin²A+cos²A+2sinAcosA)=16/25
1/2(1+sin2A)=16/25
sin2A=7/25
答
A=C,cos(A-C)/2=1