一道勾股定理数学题△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则中线BD=____.√7
问题描述：
一道勾股定理数学题
△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,则中线BD=____.
√7
答
∵AB=4,∠C=90，∠A=30，
∴BC=2，AC=2√3
∵BD是中线
∴CD=AD=√3
∵∠=90，CD=√3，BC=2
根据勾股定理
∴BD=√7
答
4/2=2
4*4-2*2=12
所以AC=√12
CD=1/2AC=√3
根据勾股定理
BD的方=BC的方+CD的方=4+3=7
所以BD=√7
答
证明:
∵在RT△ABC中,∠A=30°
∴BC=1/2AB=2(30°的直角边等于斜边的一半)
利用勾股定理可知,AC的平方+BC的平方=AB的平方
∴AC=2倍根号3
又∵BD为AC边的中线
∴DC=AD=1/2AC=根号3
在RT△DCB中,利用勾股定理可知
DC的平方+CB的平方=DB的平方
∴DB=根号7
答
∠C=90°，∠A=30°所以 BC=AB/2=2
由勾股定理AC=2√3
所以DC=AD=√3
在△BCD中,BC=2,DC=√3
在用勾股定理就得BD=√7