初二直角三角形及勾股定理的4道数学题,希望大侠快帮我.1.若△ABC的三边a,b,c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.判断△ABC的形状.2.有一张图是这样的：一个角C为RT角的RT△ABC,CD是在线段AB上的高如图所示,CD为RT△ABC的高线,求证:(CD)^2=AD*BD3,如图所示,在RT△ABC中,∠C=RT∠,CD是AB边上的高,∠B=30°,求证BD=3AD4.有一副图是这样的：一个直角三角形ABC,角C为直角,CD垂直于BA.如图所示,RT△ABC,∠C=90°,∠A,∠B,∠C对应边长分别为a,b,c,斜边上的高CD长为h求证：（1）.1/h^2=1/a^2+1/b^2(2).a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形求求大家了,一定要赶快啊.呜呜呜呜.上课要交作业

第1题解；
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
将右边移到左边
配方可得（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
由平方不等于零的关系
可得三边分别为5，12，13
5×5+12×12=13×13
故为直角三角形
第二题
由定理可知
AB^2=(AD+DB)^2=AC^2+BC^2
化开上试中间部分并移到右边可得
(AC^2-AD^2)+(BC^2-DB^2)=2*AD*DB
由在三角形ADC,DCB中由勾股定理可知
AC^2-AD^2=CD^2
BC^2-DB^2=CD^2
即可得:(CD)^2=AD*BD
第三题
现自己搞清除哪些直角三角形
角ACD=30度 可以得出AC=2AD
角CBD=30度 可以得出AB=2AC
以上可知AB=4AD
又有AD+DB=AB
所以DB=3AD
第四题
1：sina^2+sinb^2=1
有sina=h/a
有sinb=h/b
代入到第一个式子中得：h^2/b^2+h^2/a^2=1
两边除以h^2
得1/h^2=1/a^2+1/b^2
2：直接证明
.（ a+b)^2=h^2+(c+h)^2即可
很简单
你自己化解出来便可以了
明白了吗？

1.左右相减,得a^2-10A+25+b^2-24B+144+c^2-26C+169=(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=0 所以A=5B=12C=13△ABC是RT△
2.因为BC^2+AC^2=AB^2 所以BD^2+CD^2+AD^2+CD^2=(AD+DB)^2=AD^2+2AD.DB+DB^2 所以CD^2=AD.DB
3.因为BC=2CD AC=2AD
所以BD=根号3CD CD=根号3AD BD=3AD
4.H=AB/C 因为A^2+B^2=C^2 所以1/a^2+1/b^2 =C^2/A^2.B^2
=1/(AB/C)^2=1/H^2
(2)(A+B)^2+H^2=(A+B)^2+(AB/C)^2=C^2+2AB+(AB/C)^2=(C+(AB/C))^2
=(c+h)^2

1 a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 因为平方为非负数 所以 a-5=0 b-12=0 c-13=0 a=5 b=12 c=13 所以 △ABC为直角三角形 2 RT△ACD 中 CD^2+AD^2=AC^2RT△CBD 中 CD^2+BD^2=CB^2RT...

2.用相似