已知一条曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，求这条曲线的方程．
问题描述：
已知一条曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，求这条曲线的方程．
答
设M（x，y）是曲线上任意的一点，∵曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，∴点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|．（4分）由两点间距离公式，得x2+y2＝2(x−3)2+y2，两边平方并化简得x2-8x+y2+12...
答案解析：设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|，利用两点间距离公式，能求出这条曲线方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查曲线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．