⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+11=0的两根,如果两圆外切,那么圆心距a的值是______.

问题描述:

⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+11=0的两根,如果两圆外切,那么圆心距a的值是______.

由方程x2-7x+11=0,得x1+x2=7,
根据题意,两圆外切,a=x1+x2=7.
答案解析:利用方程根与系数关系,求出两圆半径之和;再根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解.
考试点:圆与圆的位置关系;根与系数的关系.
知识点:本题难度中等,主要是考查解一元二次方程,圆与圆的位置关系与数量关系间的联系.此类题为中考热点,需重点掌握.