已知两圆的圆心距为5,两圆的直径是方程 x平方-10x+3=0 的两个根,试判断两圆的位置关系?

问题描述:

已知两圆的圆心距为5,两圆的直径是方程 x平方-10x+3=0 的两个根,试判断两圆的位置关系?

x平方-10x+3=0
两圆的直径之和x1+x2=10
两圆的半径之和(x1+x2)/2=5=圆心距
两圆的位置关系是外切

设两圆半径为r1,r2
由题意:2r1+2r2=10.
即 r1+r2=5
所以圆心距等于半径之和,两圆外切.
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