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观察下列各式,找出规律后计算1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100.

分类: 作业答案 • 2022-08-18 14:15:27
问题描述：

观察下列各式,找出规律后计算
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4
计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100.

答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

答

原式=1-1/2+1/2-1/3+...-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

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