求证：N的平方被素数P整除,则N被P整除
问题描述：
求证：N的平方被素数P整除,则N被P整除
答
证明：因为p是素数，且p能整除n²那么p一定能整除n。这一点可用反证法来证明，反设p不能整除n,因为p是素数，则p与n必互质。于是p与n*n也互质，此与已知条件矛盾！所以原结论正确。
答
2楼的证明有问题，要添一句由于p为素数，才能得到第4行的结论
答
设N=n1*n2*.*nk (此处1,2,3.k为角标,n1,n2.nk为N的质因数）则n1平方*n2平方*.*nk平方被P整除所以n1平方被P整除,n2平方被P整除.nk平方被P整除由于n1,n2 .nk,P为质数所以n1被P整除,n2被P整除.nk被P整除所以n1*n2*.*nk...
答
这个是显然的吧
反证假设n^2被p整除，但n不被p整除
因为n^2=n*n
所以p必然整除n^2/n=n
矛盾