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过点M（2，1）的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且MP=MQ，则直线l的方程是______．

分类: 作业答案 • 2022-08-16 18:24:44
问题描述：

过点M（2，1）的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且MP=MQ，则直线l的方程是______．

答

设P（a，0），Q（0，b）．
∵MP=MQ，M（2，1），
∴
2＝
a
2
1＝
b
2
，解得
a＝4
b＝2
．
∴直线l的方程是
x
4
+
y
2
＝1，化为x+2y-4=0．
故答案为：x+2y-4=0．
答案解析：设P（a，0），Q（0，b）．由于MP=MQ，M（2，1），利用中点坐标公式可得
2＝
a
2
1＝
b
2
，解得a，b．再利用截距式即可得出．
考试点：直线的点斜式方程；确定直线位置的几何要素．
知识点：本题考查了中点坐标公式、直线的截距式，属于基础题．

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