爱因斯坦做过的一道数学题在你面前有一条长长的阶梯,如果你每步跨2阶最后剩下一阶如果你每部跨三阶最后剩下2阶,如果你每步跨5阶最后剩下4阶如果你每部跨6每步跨6阶,最后剩下5阶,只有当你每步跨7阶的时候最后正好走完一阶不剩,请问,这条阶梯最少有多少阶?

分类: 作业答案 • 2022-08-16 15:47:26

问题描述：

爱因斯坦做过的一道数学题
在你面前有一条长长的阶梯,如果你每步跨2阶最后剩下一阶如果你每部跨三阶最后剩下2阶,如果你每步跨5阶最后剩下4阶如果你每部跨6每步跨6阶,最后剩下5阶,只有当你每步跨7阶的时候最后正好走完一阶不剩,请问,这条阶梯最少有多少阶?

答

如果多1阶,就可以给2,5,6整除.
2,5,6的最小公倍数是30.
有30K-1阶,(k是正整数)
因为30k-1给7整除.
所以30k-1=119=7*17
这条阶梯最少有117阶