高二的一道抛物线题已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p（3,2）,直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,且OA+OB=12,求二次函数及一次函数解析式
问题描述：
高二的一道抛物线题
已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p（3,2）,直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,且OA+OB=12,求二次函数及一次函数解析式
答
抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p（3，2），
所以带入p点坐标可以得到
9a=2， a=2/9.那么得到二次函数的解析式为y=（2/9）x^2
P点带入y=kx+b
得到2=3k+b
又因为直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，且OA+OB=12,
那么OA的长度相当于y=kx+b，y=0时，x的值 x=-b/k
OB的长度相当于y=kx+b，x=0，y的值 y=b
所以OA+OB=-b/k+b=12
结合两条方程解得k1=-2，b1=8
k2=-1/3, b=3
y=kx+b 的解析式为y1=-2x+8. y2=(-1/3)x+3
答
抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p（3,2）,所以带入p点坐标可以得到9a=2,a=2/9.那么得到二次函数的解析式为y=（2/9）x^2P点带入y=kx+b 得到2=3k+b又因为直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两...