求一道二次函数题答案已知（一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上）抛物线与x轴交于A（m,0）,B（n,0）两点,与y轴交于C（0,3）,点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3（1）求表达式及P坐标
问题描述：
求一道二次函数题答案
已知（一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上）抛物线与x轴交于A（m,0）,B（n,0）两点,与y轴交于C（0,3）,点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3
（1）求表达式及P坐标
答
解:
m-n=-2，mn=3
解方程组得 m1=1 m2=-3(x在正半轴，不合题意舍去)
由m=1, 得n=3
故A，B两点坐标分别为(1,0) (3,0) 又C是(0,3)
知道3点，其中两点是与x轴相交的
可以用交点式来求解析式:
交点式是: y=a(x-x1)(x-x2)
代入 得： 3=a(0-1)(0-3)
得a=1
再把a=1代入 得: y=1(x-1)(x-3)
化简得: y=x²-4x+3
因为得知解析式是y=x²-4x+3,
所以先求对称轴 -b/2a
代入得: 4/2=2
所以对称轴是x=2, 再把x=2代入解析式，解得y=-1
所以顶点P的坐标是（2，-1）
如果有哪里不明白可以发消息问我
答
p(2,-1)
Y=x^2-4x+3
答
设y=ax^2+bx+3 由根与系数的关系得
x1*x2=3/a
∵mn=3
∴a=1
∵对称轴在x正半轴上
∴m=1
∴0=1+b+3
∴b=-4
即Y=x^2-4x+3
∵点P是抛物线顶点
∴p(2,-1)
答
y=x2+4x+3
p(2,-1)