已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:(1)卫星的线速度大小;(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期.
问题描述:
已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:
(1)卫星的线速度大小;
(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期.
答
知识点:解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和圆周运动的基本规律,即可进行解答,
(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有
G
=mMm r2
v2 r
得v=
.
GM r
(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期T=
=2πr2πr v
r GM
答:
(1)卫星的线速度大小为v=
;
GM r
(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期为2πr
.
r GM
答案解析:(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列式进行即可.
(2)根据匀速圆周运动的规律T=
求周期.2πr v
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
知识点:解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和圆周运动的基本规律,即可进行解答,