已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:(1)卫星的线速度大小;(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期.

问题描述:

已知地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:
(1)卫星的线速度大小;
(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期.

(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有
   G

Mm
r2
=m
v2
r

得v=
GM
r

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期T=
2πr
v
=2πr
r
GM

答:
(1)卫星的线速度大小为v=
GM
r

(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期为2πr
r
GM

答案解析:(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律列式进行即可.
(2)根据匀速圆周运动的规律T=
2πr
v
求周期.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

知识点:解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和圆周运动的基本规律,即可进行解答,