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设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是（　　） A.12GMr B.22GMr C.2GMr D.2GMr

分类: 作业答案 • 2023-01-18 19:00:01
问题描述：

设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是（　　）
A.

1
2
GMr

B.
2
2
GMr

C.
2GMr

D. 2
GMr

答

根据万有引力提供向心力G

Mm
r2
＝m
4π2
T2
r，
解得该人造卫星做圆周运动的周期为T＝2π
r3
GM

人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为S=πr2
所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为
S
T
＝
πr2
2π
r3
GM
＝
1
2
GMr

故A正确、BCD错误．
故选：A．

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