请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.周期t与轨道半径r的关系.(地球的质量为m,引力常量...
问题描述：
请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.周期t与轨道半径r的关系.(地球的质量为m,引力常量...
请推导卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v.周期t与轨道半径r的关系.(地球的质量为m,引力常量为g)高一物理
答
引力常量用G为好,周期用T为好.（因为g有时是表示地面处的重力加速度）
由万有引力提供向心力,得
Gm*m卫 / r^2＝m卫*V^2 / r
得 V＝根号（Gm / r） －－－－－－－－－－V与 r 的关系
由 V＝ω* r 得
ω＝V / r ＝根号（Gm / r^3） －－－－－－－－－－ω与 r 的关系
由 ω＝2π / T 得
T＝2π / ω＝2π *根号[ r^3 / (Gm) ]－－－－－－－－－T与 r 的关系