已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若AB=(4根号2)/3,求直线MQ方程(2)求动弦AB中点P的轨迹方程

问题描述:

已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)若AB=(4根号2)/3,求直线MQ方程
(2)求动弦AB中点P的轨迹方程

(1) P(x,y) ,Q(0,a),由AB==(4根号2)/3,可得 MP=根号(1^2-(2根号2/3)^2)=1/3由射影定理,得 MB^2 =MP MQ,MQ=3在Rt△MOQ中,OQ =根号(MQ^2-MO^2)=根号(3^2-2^2)= 根号5,故a=正负根号5 ,所以直线MQ方程是 (2...